Q6.
凡德瓦(Vander Waals)方程式為(P+n 2a/V 2)(V-nb)=nRT，其中P 表示壓力，V 表示體積，T 表示溫度，n 表示氣體之莫耳數，R 為理想氣體常數，則b 的單位為何
化工 · 乙級 · 質能均衡 · Q6
難易度分析
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本題考查對物理方程式量綱一致性的理解，需能透過分析方程式中各項的物理意義，推導出特定常數的對應單位，屬於基礎概念的直接應用。
正確答案：③m3/mol
③ m3/mol:參數 b 代表氣體分子的排除體積（excluded volume），其物理意義為每莫耳分子所佔體積，故單位為 m³/mol。
錯誤選項解析
- ① atm‧m 2/mol 2:atm·m²/mol² 是凡德瓦方程式中參數 a 的單位，用於修正分子間吸引力對壓力的影響，而非參數 b 的單位。
- ② atm‧m/mol‧K:atm·m/mol·K 並非凡德瓦方程式中任何參數的標準單位，此單位組合在質能均衡計算中無物理意義。
- ④ 無單位:凡德瓦方程式中的 a 與 b 均為具有明確物理意義的常數，各自擁有對應的量綱與單位，並非無單位參數。
Learning Tip
"本題核心考點為凡德瓦方程式參數的單位辨識。參數 a 修正分子間吸引力（單位含壓力項），參數 b 修正分子體積（單位為體積/莫耳）。解題關鍵是利用因次一致性：(P + n²a/V²) 中 a 的單位須使 n²a/V² 與壓力 P 同單位；(V - nb) 中 nb 須與體積 V 同單位，故 b = 體積/莫耳數 = m³/mol。"
學員答題分佈
①atm‧m 2/mol 20%
②atm‧m/mol‧K0%
③m3/mol0%
④無單位0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！