某生產程序中每小時須使用1000kg 的60wt%硫酸，若該60wt%的硫酸是以80wt%的濃硫酸與30wt%的稀硫酸混合而成，欲得到上述所需的硫酸量，須對混合器輸入多少kg/h 之80wt%濃硫酸

化工 · 乙級 · 質能均衡 · Q8

200

300

400

600

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本題要求將基礎的質量守恆定律轉化為數學聯立方程式，並進行數值計算。由於需要同時處理總量平衡與成分平衡兩個維度，且計算過程正確性直接影響結果，因此難度較高於單純的定義記憶題。

④ 600:正確答案。依據總質量平衡 F₁ + F₂ = 1000 與硫酸溶質平衡 0.8F₁ + 0.3F₂ = 0.6×1000，聯立求解得 F₁ = 600 kg/h，此為二元混合系統的標準質能均衡解法。

① 200:200 kg/h 的數值過低，若以此計算，混合後的硫酸濃度將遠低於目標的 60wt%，不符合總質量平衡與溶質平衡的聯立方程式求解結果。
② 300:300 kg/h 是將溶質平衡式計算錯誤的結果，正確應為 0.8F₁ + 0.3(1000-F₁) = 600，解得 F₁ = 600 而非 300，此數值無法滿足目標濃度要求。
③ 400:400 kg/h 同樣不符合質量均衡的計算結果，若以 400 kg/h 的 80wt% 硫酸搭配 600 kg/h 的 30wt% 硫酸混合，所得濃度僅為 52wt%，低於所需的 60wt%。

"此類質能均衡題型的核心在於建立總質量平衡與成分平衡兩個獨立方程式並聯立求解。常考陷阱包括混淆 wt%（重量百分率）與莫耳分率，或誤將稀釋劑流量代入錯誤的平衡式。實務上化工程序設計時，混合槽的進出料質量守恆是最基礎且必考的重點。"

①2000%

②3000%

③4000%

④6000%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！