Q42.
有一水溶液內含20%(重量百分率)的A，經加水稀釋後獲得100kg 的5%水溶液，下列敘述何者正確？
化工 · 乙級 · 質能均衡 · Q42
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型問題，需透過質量平衡原理進行多步驟推導。由於採複數選擇制，要求對所有選項的數值準確性進行全面判定，且考題設計中包含易混淆的比例關係，增加了解題的複雜度。
正確答案 (複選)：①, ②, ④
- ① 原水溶液重25kg:根據質量守恆定律，稀釋前後溶質 A 的質量不變。最終溶液含 A 為 100 kg × 5% = 5 kg，故原溶液重量 = 5 kg ÷ 20% = 25 kg。
- ② 原水溶液內A 重為5kg:稀釋過程中溶質質量守恆，最終 100 kg 的 5% 水溶液含 A 為 100 × 0.05 = 5 kg，此即原水溶液中 A 的重量。
- ④ 加入的水重為原水溶液重的3 倍:加入的水重為 75 kg，原水溶液重為 25 kg，兩者比值為 75 ÷ 25 = 3 倍，符合稀釋倍數與濃度反比的關係（20% → 5%，稀釋 4 倍，總重變為 4 倍，故加水量為原重的 3 倍）。
錯誤選項解析
- ③ 加入的水重為55kg:加入的水重應為最終溶液重減去原溶液重，即 100 kg − 25 kg = 75 kg，而非 55 kg。此選項數值計算錯誤。
Learning Tip
"此類質能均衡題型的核心在於掌握溶質守恆原理：稀釋前後溶質質量不變。常考陷阱為混淆「稀釋倍數」與「加水倍數」——濃度從 20% 降至 5% 為稀釋 4 倍，代表總質量變為 4 倍，但加入的水量僅為原溶液質量的 3 倍。解題時建議先畫出流程圖（flow sheet）並標註各物流的質量與組成，再以總質量平衡與成分平衡聯立求解，可有效避免計算錯誤。"
學員答題分佈
①原水溶液重25kg0%
②原水溶液內A 重為5kg0%
③加入的水重為55kg0%
④加入的水重為原水溶液重的3 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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