Q9.
若流體在圓管中呈湍流流動(turbulent flow)，在相同之雷諾數時，粗糙管中的摩擦係數(friction factor)比平滑管中者為
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q9
難易度分析
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本題考查流體力學中關於管路流動基本概念的理解，僅需判斷特定流動狀態下管壁特性對摩擦係數的影響趨勢即可，不涉及複雜計算或多重邏輯推導。
正確答案：①大
① 大:在湍流流動中，管壁粗糙度會使粗糙元突出穿過層流次層(laminar sublayer)，產生額外的渦流耗散與形狀阻力(form drag)，導致摩擦係數增大。此可從穆迪圖(Moody chart)或柯爾布魯克方程式(Colebrook equation)驗證。
錯誤選項解析
- ② 小:粗糙管不會使摩擦係數變小。粗糙元會增加流體擾動與能量損失，實際上是使摩擦係數增大而非減小。
- ③ 相同:僅在層流(laminar flow)時摩擦係數與粗糙度無關(f = 64/Re)。在湍流狀態下，粗糙管的摩擦係數必然大於平滑管，兩者並不相同。
- ④ 不能比較:粗糙管與平滑管的摩擦係數可透過穆迪圖或Colebrook-White方程式進行明確比較，並非無法比較。
Learning Tip
"本題核心考點為雷諾數(Re)與相對粗糙度(ε/D)對摩擦係數的影響差異。需特別注意：在層流時摩擦係數僅與Re有關，與粗糙度無關；但在湍流時，相同Re下粗糙管的摩擦係數恆大於平滑管。實務上常以穆迪圖(Moody diagram)判斷流動區域（水力平滑區、過渡區、完全粗糙區），此為單元操作與流體力學的高頻考點。"
學員答題分佈
①大0%
②小0%
③相同0%
④不能比較0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！