Q264.
以細腰管流量計測定某管路上水流之體積流率，U 型管壓力計內裝水銀，當體積流率為1.80×10- 3m3/s 時，壓力計內水銀高度差為4.2 cm，則若改變水的流率，使壓力計讀值變為6.3 cm 時，水的體積流率為多少m3/s，假設放洩係數不改變
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q264
難易度分析
3 / 5
本題要求應用流體力學中流量與壓力差的非線性比例關係，需正確識別平方根函數的計算邏輯，而非簡單的線性比例，且需進行數值運算以排除具有誘導性的錯誤選項。
正確答案：②2.20×10 - 3
② 2.20×10 - 3:依據細腰管流量計原理，體積流率與壓差平方根成正比（Q∝√Δh），計算 Q₂ = 1.80×10⁻³ × √(6.3/4.2) = 1.80×10⁻³ × √1.5 ≈ 2.20×10⁻³ m³/s，符合正確結果。
錯誤選項解析
- ① 1.80×10 - 3:此為原始流量值，未考慮壓差與流量之平方根關係，當壓差增大時流量必然改變，故此答案錯誤。
- ③ 2.70×10- 3:此值誤將流量與壓差視為線性正比關係（Q₂ = 1.80×10⁻³ × 6.3/4.2 = 2.70×10⁻³），忽略了流量計的平方根特性，為常見計算錯誤。
- ④ 4.20×10 -3:此值直接取用原始壓差數值 4.2 作為流量係數，完全混淆了壓差讀值與體積流率的物理意義，無計算依據。
Learning Tip
"細腰管流量計（Venturi meter）的核心考點在於流量與壓差的平方根成正比關係（Q = C·A·√(2gΔh)）。考生常犯錯誤是誤用線性比例計算，導致選出 2.70×10⁻³ 等錯誤答案。實務上需注意放洩係數（discharge coefficient）假設不變的前提，若係數改變則需重新校正。"
學員答題分佈
①1.80×10 - 30%
②2.20×10 - 30%
③2.70×10- 30%
④4.20×10 -30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！