Q11.
溫度控制器全刻度為0 至500℃，當指針指在400℃時控制閥全關，指在50℃時控制閥全開，則其比例帶為多少
化工 · 乙級 · 工業儀器 · Q11
難易度分析
3 / 5
本題屬於需要應用特定計算公式的量化分析題。考生必須準確區分全刻度範圍與實際動作溫差，並排除直接使用絕對數值的計算陷阱，具有一定的計算量與概念辨析度。
正確答案：①70%
① 70%:比例帶 (Proportional Band, PB) 的計算公式為：(控制閥全開至全關的溫度變化量 ÷ 全刻度範圍) × 100%。本題中溫度變化量為 400℃ − 50℃ = 350℃，全刻度範圍為 500℃ − 0℃ = 500℃，故比例帶 = (350 ÷ 500) × 100% = 70%。
錯誤選項解析
- ② 80%:80% 為錯誤答案。此數值可能誤將溫度變化量算成 400℃（即 400 ÷ 500 = 80%），忽略了控制閥全開點為 50℃ 而非 0℃，正確變化量應為 400℃ − 50℃ = 350℃。
- ③ 10%:10% 為錯誤答案。此數值可能誤將兩端溫度差 (50℃) 直接除以全刻度 (500℃) 而得，混淆了比例帶與起始偏置的概念。比例帶應取控制閥全程動作對應的輸入變化量。
- ④ 125%:125% 為錯誤答案。此數值可能誤將全刻度 (500℃) 除以溫度變化量 (350℃) 的倒數計算，或誤用 增益 (Gain) 的倒數關係。比例帶不可超過 100% 的合理範圍，且計算方向應為變化量除以全刻度。
Learning Tip
"此類比例帶計算題型的常考陷阱在於：誤將控制閥全開或全關的絕對溫度值當作變化量，正確做法必須取兩動作點之差值（全關溫度 − 全開溫度）作為分子。另外需區分比例帶 (PB%) 與比例增益 (Kp) 互為倒數關係：PB% = (1/Kp) × 100%，實務上比例帶越小表示控制器靈敏度越高。"
學員答題分佈
①70%0%
②80%0%
③10%0%
④125%0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！