Q123.
三相Y 接線同步發電機，5000 仟伏安，6000 伏。激磁電流為200 安，此時之無載端電壓為6000 伏，短路電流為600 安，試求發電機之短路比
機械停車設備裝修 · 乙級 · 電機部分 · Q123
難易度分析
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本題需運用三相電功率公式計算出額定電流，再根據短路比的定義進行數值運算，屬於需要經過基礎公式推導與計算的應用型題目。
正確答案：②1.25
② 1.25:短路比(SCR) 等於短路電流除以額定電流。額定電流 = 5000kVA ÷ (√3 × 6000V) ≈ 481.1A，故 SCR = 600 ÷ 481.1 ≈ 1.25。此為同步發電機的重要參數，反映機器的電壓調整率與穩定度特性。
錯誤選項解析
- ① 0.72:數值 0.72 為錯誤計算結果，可能誤將短路電流與額定電流的比值倒置，或混淆了同步電抗標么值與短路比的倒數關係。正確短路比應大於 1，因為短路電流 600A 大於額定電流約 481A。
- ③ 2.165:數值 2.165 可能誤用 √3 或其他係數進行錯誤運算，未正確理解短路比的定義為短路電流與額定電流之比值。此數值與正確計算結果差距過大，屬於公式套用錯誤。
- ④ 12.47:數值 12.47 明顯偏離合理範圍，可能將激磁電流 200A 或其他參數錯誤代入計算。短路比的正常範圍通常在 0.5 至 1.5 之間，此數值完全不符合同步發電機的物理特性。
Learning Tip
"短路比(SCR) 是同步發電機的重要設計參數，SCR 越大表示電壓調整率越小、並聯運轉穩定度越好，但機體尺寸與成本也越高。常考陷阱為混淆 SCR 與同步電抗標么值(Xs pu) 的互倒關係(SCR = 1/Xs pu)，以及忘記先計算三相額定電流即進行比值運算。計算時務必確認額定電流 = 容量 ÷ (√3 × 線電壓)。"
學員答題分佈
①0.720%
②1.250%
③2.1650%
④12.470%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！