Q143.
如下圖所示，電流I1 及I2 之值分別為
機械停車設備裝修 · 乙級 · 電機部分 · Q143
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題，要求同時計算出多個支路的電流值。考生必須熟練掌握節點分析法並建立正確的 KCL 方程式，且在處理多個電源（含負電壓源）時需極其精準地判斷極性與方向，任何一步計算或正負號錯誤都會導致無法選出所有正確選項。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 1.5A:節點電壓法分析：設中心節點電壓為 Vo，對頂部支路（-3V 經 4Ω）而言，電流 I = (-3 - Vo)/4。經 KCL 方程式 (-3-Vo)/4 + (8-Vo)/4 + (12-Vo)/4 + (-5-Vo)/4 = 0，解得 Vo = 3V，故頂部支路電流大小為 |(-3-3)/4| = 1.5A。
- ③ 2A:底部支路（Vo 經 4Ω 至 -5V）的電流 I2 = (Vo - (-5))/4 = (3+5)/4 = 2A。此為 Vo = 3V 時底部 4Ω 電阻上的正確電流值，方向由節點流向 -5V 端。
錯誤選項解析
- ② 0.75A:0.75A 並非此電路中任一支路的正確電流值。若誤將電壓差計算錯誤（如將 -3V 與 -5V 直接相減得 2V，再除以 4Ω 得 0.5A）或混淆串並聯電阻值，可能導出此錯誤答案。正確應使用節點電壓法逐一求解。
- ④ 1.75A:1.75A 不符合此電路的計算結果。可能源自錯誤假設（如將四電源電壓直接平均 (8+12-3-5)/4 = 3V 後誤用其他電阻值計算）。正確做法應以克希荷夫電流定律 (KCL) 建立節點方程式求解 Vo 後再計算各支路電流。
Learning Tip
"此題為典型的多電源直流電路節點分析題型。關鍵在於正確建立 KCL 節點電壓方程式：將所有支路電流以 (V_source - Vo)/R 表示後相加等於零。常考陷阱包括：(1) 負電壓源的極性判斷錯誤；(2) 電流方向假設不一致導致正負號混亂；(3) 未注意題目所求的是電流「大小」還是含方向的「代數值」。實務上建議先統一假設所有電流流入節點為正，解出 Vo 後再代入各支路求電流。"
學員答題分佈
①1.5A0%
②0.75A0%
③2A0%
④1.75A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！