Q43.
比例尺1/200 之平面圖，若改以1/100 繪製時，則新圖面積為原圖幾倍？
造園景觀 · 乙級 · 材料及機工具之應用 · Q43
難易度分析
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此題要求將線性比例的變更轉換為面積的變更，涉及從一維度到二維度的數學推導，且選項中設置了容易混淆的線性倍數陷阱，需要考生精確區分長度比與面積比的差異。
正確答案：④4 倍
④ 4 倍:比例尺由 1/200 改為 1/100，線性放大倍數為 2 倍，面積倍數 = 線性倍數² = 2² = 4 倍，此為製圖比例換算的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 1/2 倍:比例縮小時圖面線性尺寸會增大而非縮小，1/2 倍完全顛倒了比例變化的方向，且面積應為線性變化的平方關係。
- ② 2 倍:2 倍是線性尺寸的變化倍數（1/100 ÷ 1/200 = 2），但題目問的是面積倍數，面積需取線性倍數的平方。
- ③ 3 倍:3 倍無數學依據，比例尺面積換算應為線性比的平方，而非簡單相加或任意倍數。
Learning Tip
"比例尺面積換算是造園景觀製圖的常考題型，關鍵在於牢記「面積比 = 線性比的平方」。許多考生會誤將線性倍數（2 倍）直接當作答案而選錯。實務上，1/100 比例常用於細部設計圖，1/200 比例多用於配置圖，熟悉各階段適當比例有助於應考與實務應用。"
學員答題分佈
①1/2 倍0%
②2 倍0%
③3 倍0%
④4 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！