Q137.
電阻為8Ω、電感抗為10Ω、電容抗為4Ω，若將其串聯連接外加100伏60Hz 的交流電壓，請問下列何者為正確？
用電設備檢驗 · 乙級 · 電工常識 · Q137
難易度分析
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此題屬於複數選擇題，要求考生綜合運用RLC串聯電路的多個核心計算公式。由於需要同時判斷阻抗、電流、功率及功率因數等多項參數的正確性，且涉及實功率與視在功率的區分，計算步驟較多且判定範圍較廣，因此難度較高。
正確答案 (複選)：①, ②, ④
- ① 總阻抗為10Ω:RLC串聯電路的總阻抗計算公式為 Z = √[R² + (XL - XC)²] = √[8² + (10 - 4)²] = √(64 + 36) = √100 = 10Ω，故此選項正確。
- ② 總電流為10 安:根據歐姆定律，串聯電路的總電流 I = V/Z = 100V / 10Ω = 10A，計算結果正確。
- ④ 電路之功率因數為0.8:功率因數 PF = cosθ = R/Z = 8/10 = 0.8，代表電路中實功率與視在功率之比值，計算正確。
錯誤選項解析
- ③ 總功率為600 瓦:總功率（有效功率）應為 P = I² × R = 10² × 8 = 800W，而非600W。此處錯誤在於未正確使用電阻消耗之實功率公式計算。
Learning Tip
"RLC串聯電路為用電設備檢驗檢定之常考題型，關鍵在於熟記阻抗三角形關係：Z = √[R² + (XL - XC)²]、功率因數 = R/Z、實功率 P = I²R。常見陷阱為將視在功率（S = VI = 100×10 = 1000VA）與實功率混淆，或誤用 P = VI 而未乘以功率因數。實務上需注意電感性負載與電容性負載互相補償之原理，當 XL > XC 時電路呈電感性，電流落後電壓。"
學員答題分佈
①總阻抗為10Ω0%
②總電流為10 安0%
③總功率為600 瓦0%
④電路之功率因數為0.80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！