Q12.
200Ω±6％之電阻器與電流表串接時，電流表測定電流值為15mA±1.5％，則該電阻之電壓降為3V±百分之多少？
用電設備檢驗 · 乙級 · 基本技能 · Q12
難易度分析
3 / 5
本題涉及物理量乘法運算的誤差傳播計算，需準確掌握相對誤差的疊加原理，並在多個相近的數值選項中區分正確的運算邏輯。
正確答案：③7.5
③ 7.5:7.5% 為正確答案。依據誤差傳播原理，當 V=I×R 時，電壓的相對誤差等於電流相對誤差(1.5%)加上電阻相對誤差(6%)，即 1.5% + 6% = 7.5%。
錯誤選項解析
- ① 4:4% 僅考慮電阻誤差(6%)與電流誤差(1.5%)的差值或部分計算，未正確應用誤差傳播法則。串聯電路中電壓降的相對誤差應為各元件誤差之算術和。
- ② 4.5:4.5% 可能誤將電阻誤差(6%)乘以電流誤差(1.5%)或其他錯誤運算方式。依據歐姆定律 V=IR，乘法運算的相對誤差應為兩者直接相加而非相乘。
- ④ 9:9% 可能誤將電阻誤差(6%)與電流誤差(1.5%)以其他方式放大計算，或誤用平方和開根號方法。此類線性誤差疊加應採簡單相加而非均方根合成。
Learning Tip
"本題核心考點為歐姆定律的誤差傳播計算。在用電設備檢驗實務中，測量儀器的精度等級與誤差疊加原理是常考重點。切記：乘法或除法運算時，相對誤差採算術和（直接相加）；加法或減法運算時，絕對誤差採平方和開根號。此觀念易與統計學中的不確定度合成混淆，需特別注意區分。"
學員答題分佈
①40%
②4.50%
③7.50%
④90%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！