Q19.
一電儀表之誤差百分率為5％，測得某一電阻為50Ω，則此電阻之真實值約為多少歐姆？
用電設備檢驗 · 乙級 · 基本技能 · Q19
難易度分析
3 / 5
本題要求考生區分測得值與真實值的定義，並能正確運用誤差百分率公式進行代數推導。由於計算方向若選擇錯誤將導致得出錯誤選項，具有一定的陷阱性，因此被評定為此難度。
正確答案：①47.6
① 47.6:根據誤差百分率公式：誤差% = (測得值 - 真實值) / 真實值 × 100%，代入 5% = (50 - R) / R，解得 R = 50 / 1.05 ≈ 47.6Ω，此為正確計算方式。
錯誤選項解析
- ② 50.0:50.0Ω 僅為儀表測得值，未扣除儀表本身的系統誤差，真實值需經誤差公式修正後方能求得。
- ③ 52.4:52.4Ω 是錯誤地將誤差以加法方式計算（50 × 1.05 = 52.5），但誤差百分率的定義是相對於真實值而非測得值，計算方向顛倒。
- ④ 53:53Ω 與本題的誤差計算邏輯無關，不符合誤差百分率的任何合理運算結果。
Learning Tip
"本題核心考點為儀表誤差百分率的定義與計算。常見陷阱是將誤差直接對測得值加減（如 50 ± 50×5%），但正確公式應以真實值為分母推導，即 真實值 = 測得值 / (1 + 誤差%)。實務上，系統誤差與隨機誤差的區別亦是常考觀念，系統誤差可透過校正修正，隨機誤差則需以統計方式處理。"
學員答題分佈
①47.60%
②50.00%
③52.40%
④530%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！