Q14.
理想變壓器之一次側線圈匝數、電流、電壓(N 1、I1、V 1)與二次側線圈匝數、電流、電壓(N2、I2、V 2)之關係如下
變電設備裝修 · 乙級 · 變壓器裝修及檢查 · Q14
難易度分析
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本題要求考生準確區分變壓器中電壓、電流與匝數之間的正比或反比關係。由於選項中包含了容易混淆的數學表達式,考生必須精確掌握核心定義才能排除干擾項。
正確答案:①N 1I 1=N 2I 2
① N 1I 1=N 2I 2:理想變壓器的安匝平衡原理:由電流比與匝數成反比(I₁/I₂ = N₂/N₁),交叉相乘即得 N₁I₁ = N₂I₂,表示一次側與二次側的磁動勢(MMF)相等,此為變壓器基本電磁感應定律的數學表達。
錯誤選項解析
- ② N 1I2=N2I 1:此式推導出的電流比為 I₁/I₂ = N₁/N₂,與實際的匝數反比關係(I₁/I₂ = N₂/N₁)相反。正確應為 N₁I₁ = N₂I₂,而非 N₁I₂ = N₂I₁。
- ③ N1V 1=N2V 2:電壓比的正確關係為 V₁/V₂ = N₁/N₂,交叉相乘應得 N₂V₁ = N₁V₂,而非 N₁V₁ = N₂V₂。此選項混淆了電壓與匝數的正比關係。
- ④ V 1I 2=V 2I1:由功率守恆(V₁I₁ = V₂I₂)可知,正確交叉關係應為 V₁/V₂ = I₂/I₁,即電壓比與電流比成反比。此選項寫成 V₁I₂ = V₂I₁,等價於 V₁/V₂ = I₁/I₂,與實際關係相反。
Learning Tip
"理想變壓器三大核心公式:電壓比 V₁/V₂ = N₁/N₂(正比)、電流比 I₁/I₂ = N₂/N₁(反比)、功率守恆 V₁I₁ = V₂I₂。常考陷阱為將電流比誤記為正比,或交叉相乘時分子分母位置顛倒。解題時可先確認匝數比,再分別代入電壓與電流的正反比關係驗證。"
學員答題分佈
①N 1I 1=N 2I 20%
②N 1I2=N2I 10%
③N1V 1=N2V 20%
④V 1I 2=V 2I10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!