Ē=10+j10，則

輸電地下電纜裝修 · 乙級 · 裝修知識 · Q236

有效值E=10V

有效值E=10

e=10sin(ωt+45°)

e=20sin(ωt+45°)

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本題涉及複數向量與瞬時值表達式的相互轉換，需同時掌握模長計算、最大值換算及相位角判定，且為複數選擇題，要求對所有選項的正確性進行全面判別。

② 有效值E=10V:複數表示法 Ē = 10 + j10 的有效值為其向量大小 √(10² + 10²) = 10√2 V，此為交流電壓的 RMS 值正確算法。
④ e=20sin(ωt+45°):瞬時值 e = Em sin(ωt + θ) 中，最大值 Em = 有效值 × √2 = 10√2 × √2 = 20V，相位角為 45°，故此表達式正確。

① 有效值E=10V:有效值計算應為複數向量的模長，即 |Ē| = √(10² + 10²) = 10√2 ≈ 14.14V，而非直接取實部 10V。
③ e=10sin(ωt+45°):由複數形式轉換為瞬時值表達式時，振幅應為最大值 Em = 有效值 × √2 = 10√2 × √2 = 20V，且相位角 θ = tan⁻¹(10/10) = 45°，故正確應為 e = 20sin(ωt + 45°)。

"本題考複數表示的交流電壓與瞬時值轉換。關鍵在於：(1) 複數 Ē = a + jb 的有效值為 √(a² + b²)；(2) 最大值 = 有效值 × √2；(3) 相位角 θ = tan⁻¹(b/a)。常考陷阱為混淆有效值與最大值的換算關係。"

①有效值E=10V0%

②有效值E=10

V0%

③e=10sin(ωt+45°)0%

④e=20sin(ωt+45°)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！