Q15.
有一負載的阻抗Z=6+j8 歐姆，則其功率因數(Power factor)為
輸電架空線路裝修 · 乙級 · 輸電架空線路及電驛副線電纜 · Q15
難易度分析
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本題屬於單一概念的基礎計算題，考查對功率因數定義的理解以及阻抗模數的計算能力。題目設計了具備干擾性的選項，例如將正弦值（sinθ）而非餘弦值（cosθ）作為選項，要求考生必須精確區分實功與虛功分量的關係，而非僅僅進行簡單的數值運算。
正確答案：①0.6
① 0.6:阻抗 Z = R + jX 的功率因數計算公式為 PF = cosθ = R / |Z|。此題 |Z| = √(6² + 8²) = √100 = 10Ω，故 PF = 6/10 = 0.6，為正確答案。
錯誤選項解析
- ② 0.8:0.8 是將電抗分量 X = 8 除以 |Z| = 10 所得之值，此為 sinθ（無功功率因數） 而非功率因數。功率因數應以 電阻分量 R 計算。
- ③ 0.9:0.9 並非此阻抗三角形計算結果。在 R=6、X=8 的條件下，正確的功率因數為 0.6（滯後），此選項為干擾項。
- ④ 1.0:1.0 代表 純電阻負載（無電抗分量） 的情況。此題存在電抗 j8Ω，屬於 RL 串聯電路，功率因數必然小於 1。
Learning Tip
"功率因數 PF = cosθ = R/|Z| = P/S 為電工考試的核心考點。常考陷阱包括：混淆 sinθ（虛功因數） 與 cosθ（實功因數），或誤將電抗值當分子計算。實務上，輸電線路需維持高功率因數以減少 線路損失（I²R） 與提升供電效率，通常要求用戶端 PF ≥ 0.8 滯後。"
學員答題分佈
①0.60%
②0.80%
③0.90%
④1.00%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！