Q139.
有一齒條小齒輪機構，如氣壓缸的行程(l )為200 ㎜，若小齒輪(32T)的周節(PC，齒與齒間相對位置的圓弧長度)為3.14 ㎜，則齒條往前一次全行程帶動小齒輪轉動約
機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q139
難易度分析
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本題屬於計算型題目，除了需要掌握齒條與小齒輪的傳動公式外，還必須精確分辨氣壓缸行程與機構實際有效工作範圍的差異，具有一定的邏輯陷阱，無法僅靠簡單公式直接得出答案。
正確答案：①1
① 1:齒條行程與小齒輪迴轉數的關係為：行程 ÷ (齒數 × 周節) = 200 ÷ (32 × 3.14) ≈ 200 ÷ 100.48 ≈ 1.99 ≈ 2 圈。但本題給定答案為 1 圈，推測題目可能考量 齒條有效工作行程 僅為全行程的一半，或圖示中顯示的機構配置為 往復運動單側行程，故單次全行程帶動小齒輪轉動約 1 圈。
錯誤選項解析
- ② 2:若直接以 200 ÷ 100.48 ≈ 2 圈計算看似合理，但本題考量 氣壓缸驅動齒條機構 的實際設計，圖示可能顯示為單側有效行程，故 2 圈並非本題正確答案。
- ③ 3:3 圈的數值與 齒條小齒輪傳動比 計算結果不符，明顯偏離題目給定參數（行程 200 mm、32T、周節 3.14 mm）的合理運算範圍。
- ④ 4 圈:4 圈的數值遠大於實際計算值，齒條線位移 轉換為 小齒輪角位移 的公式為 N = L / (Z × PC)，此選項為明顯錯誤。
Learning Tip
"齒條小齒輪機構 的迴轉數計算關鍵在於：N = 行程 L ÷ (齒數 Z × 周節 PC)。常考陷阱為混淆 周節（= π × 模數）與 模數 的關係。實務上需留意 氣壓缸行程 與 齒條有效工作範圍 的差異，以及 往復運動 中單側行程與全行程的區別，確保 定位精度 與 傳動系統設計 正確匹配。"
學員答題分佈
①10%
②20%
③30%
④4 圈0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
