Q138.
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為10mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)1μm，若控制條件：(1) 滑台移動距離(S)為120mm (2) 滑台移動時間(ts)為3.15 秒 (3) 滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q138
難易度分析
4 / 5
本題屬於綜合計算類型，需同時運用梯形速度曲線分析、機械傳動換算以及伺服控制參數推導。由於涉及多個物理量單位的轉換，且為複選題形式，要求考生對各項計算結果均需精準判定，具備較高的綜合分析難度。
正確答案 (複選)：②, ③, ④
- ② 伺服馬達之控制轉速應為480 rpm:伺服馬達控制轉速 由滑台線速度換算：馬達轉速 N = (V / Lp) × i = (40 mm/s ÷ 10 mm/rev) × 2 = 8 rev/s = 480 rpm。此為考慮減速機構比後的正確換算結果。
- ③ 伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/625:電子齒輪比 CMX/CDV 計算：滑台解析度 1μm 對應指令脈波，馬達每轉一圈滑台移動 Lp/i = 5mm，需 5000 個指令脈波。電子齒輪比 = (Pt × 指令解析度) / (馬達每轉位移) = (131072 × 0.001) / 5 = 131072/5000 = 16384/625，符合伺服驅動器設定規範。
- ④ 移動一個滑台移動距離(S)需加給伺服馬達驅動之脈波數量(Ps)應為120000:脈波數量 Ps 由移動距離與控制解析度決定：Ps = S / R = 120mm ÷ 0.001mm = 120000 pulse。此為位置控制模式下，控制器需發出的總脈波數。
錯誤選項解析
- ① 滑台速度Vc 應為3.0 m/min:滑台速度 Vc 計算需考慮梯形速度曲線：加速段與減速段各佔 0.15 秒，等速段為 2.85 秒。由 S = V × (ta/2 + tc + td/2) = V × 3.0，得 V = 120mm / 3.0s = 40 mm/s = 2.4 m/min，而非 3.0 m/min。錯誤在於未將加減速時間納入位移積分計算。
Learning Tip
"此類 AC 伺服馬達選型計算 常考陷阱在於：(1) 計算滑台速度時需對 梯形速度曲線 進行位移積分，不可直接用 S/ts 簡算；(2) 電子齒輪比 公式需正確對應馬達分解能、螺桿導程、減速比與指令解析度四者關係；(3) 注意單位換算一致性（mm/min 與 mm/s 的轉換）。實務上設定電子齒輪比時，需確認數值在伺服驅動器允許範圍內（通常 1/100 ~ 1000）。"
學員答題分佈
①滑台速度Vc 應為3.0 m/min0%
②伺服馬達之控制轉速應為480 rpm0%
③伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/6250%
④移動一個滑台移動距離(S)需加給伺服馬達驅動之脈波數量(Ps)應為1200000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/625，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為100mm (2)滑台移動時間(ts)為2.65 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)0.5μm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為2.55 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)為32768/625，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為3.15 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為10mm，實體減速機構比(i)為2，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)2μm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為2.55 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如下圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程（Lp）為10mm，實體減速機構比（i）為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度（R）1μm，若控制條件：(1) 滑台移動距離（S）為120mm (2) 滑台移動時間（ts）為2.55 秒 (3) 滑台加速(t a)及停止減速(t d)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示, 則滑台速度為Vc 時，伺服馬達轉速(Nm) 應為多少 rpm