如下圖所示，有一步進馬達驅動一組定位工作平台，此步進馬達之全步進角度為1.8°，馬達輸出軸配有一減速比12.5:1 之減速齒輪組，齒輪組之輸出軸接至導螺桿。若導螺桿每轉動10 圈，滑台移動50mm，下列敘述哪些正確？

機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q146

滑台定位之解析度R=2.5 μm

滑台定位之解析度R=2.0 μm

螺桿之導程L=5 mm

螺桿之導程L=10 mm

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本題屬於計算型複選題，需綜合運用步進角、減速比以及導程之定義進行多步驟推導。由於採取複選形式，要求考生必須對多個計算結果均能精確判定，且涉及多項參數的連動計算，增加了分析複雜度。

② 滑台定位之解析度R=2.0 μm:步進馬達每轉需 360°÷1.8°=200 步，經 12.5:1 減速齒輪組後，導螺桿每轉需 200×12.5=2500 步。導程為 5mm，故解析度 R = 5mm÷2500 = 0.002mm = 2μm。
③ 螺桿之導程L=5 mm:導程定義為螺桿旋轉一圈時滑台的移動距離。題設 10 圈移動 50mm，故導程 L = 50mm÷10 = 5mm，符合導螺桿基本幾何參數定義。

① 滑台定位之解析度R=2.5 μm:解析度計算應為導程除以單步輸出軸轉角對應步數，即 5mm ÷ (200 × 12.5) = 2μm，而非 2.5μm。此錯誤可能來自未正確计入減速比或導程數值代入錯誤。
④ 螺桿之導程L=10 mm:導程應為 5mm 而非 10mm。此錯誤可能將「10 圈」誤認為導程數值，或混淆了導程與螺距的概念，需釐清單線螺桿導程等於螺距之關係。

"本題核心考點為步進馬達解析度與導螺桿導程的聯動計算。常見陷阱在於忽略減速比對解析度的影響，或將「圈數」與「導程」混淆。實務上，解析度決定了定位精度上限，設計機電整合系統時需同時考量馬達步進角、減速機構與導螺桿參數的匹配關係。"

①滑台定位之解析度R=2.5 μm0%

②滑台定位之解析度R=2.0 μm0%

③螺桿之導程L=5 mm0%

④螺桿之導程L=10 mm0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！