如下圖所示，有一步進馬達驅動一組定位工作平台，此步進馬達之全步進角度為θ，馬達輸出軸配有一減速比10:1 之減速齒輪組，齒輪組之輸出軸接至導螺桿。若導螺桿每轉動10 圈，滑台移動80mm，此滑台定位之解析度R=2.0 μm，下列敘述哪些正確？

機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q149

步進角度θ=1.8°

步進角度θ=0.9°

螺桿之導程L=6 mm

螺桿之導程L=8 mm

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本題屬於複合計算題，需要將導程計算與步進馬達解析度公式結合，並透過多個已知參數進行反向推導。由於是複選題形式，要求對所有選項的數值進行精確驗算，且涉及單位換算與比例關係，增加了解題的複雜度。

② 步進角度θ=0.9°:步進角度 0.9° 對應每轉 400 步，代入解析度公式 R = L / (N × 減速比) = 8 / (400 × 10) = 0.002 mm = 2.0 μm，與題目條件完全吻合，故為正確。
④ 螺桿之導程L=8 mm:導程 L = 8 mm 由題目「導螺桿每轉 10 圈滑台移動 80 mm」直接計算得出，L = 80 mm / 10 圈 = 8 mm/圈，故為正確。

① 步進角度θ=1.8°:步進角度 1.8° 對應每轉 200 步，代入解析度公式 R = L / (N × 減速比) = 8 / (200 × 10) = 0.004 mm = 4 μm，與題目給定的 2.0 μm 不符，故為錯誤。
③ 螺桿之導程L=6 mm:導程 L = 6 mm 與題目條件矛盾。由「導螺桿每轉 10 圈滑台移動 80 mm」可得導程 L = 80 / 10 = 8 mm，故 6 mm 為錯誤。

"本題核心考點為步進馬達解析度計算公式：R = 導程 L / (每轉步數 N × 減速比)。常見陷阱是混淆全步進與半步進模式下的步進角度（1.8° vs 0.9°），以及誤將導程與螺距視為不同參數。實務上，減速齒輪組可有效提升定位解析度，但會犧牲移動速度，設計時需權衡精度與效率。"

①步進角度θ=1.8°0%

②步進角度θ=0.9°0%

③螺桿之導程L=6 mm0%

④螺桿之導程L=8 mm0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！