如下圖所示，有一步進馬達驅動一組定位工作平台，此步進馬達之全步進角度為1.8°，馬達輸出軸配有一減速比12.5:1 之減速齒輪組，齒輪組之輸出軸接至導螺桿。若步進馬達驅動脈波頻率f=3k pps(Hz)，導螺桿每轉動10 圈，滑台移動50mm，下列敘述哪些正確？

機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q153

滑台之速度V=6 mm/sec

滑台之速度V=10 mm/sec

螺桿之導程L=5 mm

螺桿之導程L=10 mm

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本題屬於複合計算題，需要將步進馬達轉速、減速比以及導螺桿導程等多個物理量進行連續運算。由於採取複選形式，要求對多個選項的正確性進行全面判定，增加了認知負荷與計算複雜度。

① 滑台之速度V=6 mm/sec:滑台速度計算：步進馬達轉速 = 脈波頻率 × (步進角/360°) = 3000 × (1.8/360) = 15 rev/sec，經減速比 12.5:1 後導螺桿轉速 = 15/12.5 = 1.2 rev/sec，乘以導程 5mm 得 V = 1.2 × 5 = 6 mm/sec。
③ 螺桿之導程L=5 mm:導程定義為螺桿旋轉一圈時滑台的移動距離，題幹明示「每轉動 10 圈滑台移動 50mm」，故導程 L = 50/10 = 5 mm。

② 滑台之速度V=10 mm/sec:此選項未正確計入減速比的影響，若忽略減速齒輪組會誤算為 15 × 5 = 75 mm/sec 或其他錯誤數值，正確速度應為 6 mm/sec。
④ 螺桿之導程L=10 mm:導程 L = 10 mm 與題幹條件矛盾，依「10 圈移動 50mm」之給定條件，正確導程應為 5 mm 而非 10 mm。

"本題核心考點為步進馬達轉速計算與導螺桿導程定義的綜合應用。常見陷阱是忘記除以減速比導致速度計算錯誤，或將「10圈移動50mm」誤認為導程是10mm。實務上需熟記公式：馬達轉速(rev/sec) = 脈波頻率 × 步進角/360°，以及滑台速度 = 導螺桿轉速 × 導程。"

①滑台之速度V=6 mm/sec0%

②滑台之速度V=10 mm/sec0%

③螺桿之導程L=5 mm0%

④螺桿之導程L=10 mm0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！