Q167.
如下圖所示，為伺服馬達驅動滑台機構圖，減速比i=5、螺桿導程L=8㎜、伺服馬達分解能Pt=131072 pulse/rev、電子齒輪比
，若控制脈波頻率f=150k pps(Hz)，下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q167
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題，要求同時判定解析度與移動速度的正確性。解題過程需整合多個物理參數進行多步驟計算，並涉及複雜的單位換算，增加了推論過程的困難度。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 滑台解析度R=2.0μm:滑台解析度計算公式為 R = L / (Pt × i × 電子齒輪比)，代入導程 L=8mm、馬達分解能 Pt=131072 pulse/rev、減速比 i=5 及電子齒輪比，可得 R = 8 / (131072 × 5 × 電子齒輪比) = 2.0μm，此為脈波命令對應的最小位移精度。
- ② 滑台移動速度V=30 cm/sec:滑台移動速度 V = f × R = 150000 pps × 0.002 mm = 300 mm/sec = 30 cm/sec，此計算基於控制脈波頻率與解析度的乘積決定線性速度之原理。
錯誤選項解析
- ③ 滑台解析度R=1.25μm:解析度 1.25μm 之計算錯誤，正確應為 2.0μm。此錯誤可能源於電子齒輪比代入數值有誤或誤用導程與分解能之比例關係，實際計算須嚴格按照 R = L / (Pt × i × 電子齒輪比) 公式。
- ④ 滑台移動速度V=18.75 cm/sec:速度 18.75 cm/sec 係基於錯誤的解析度 1.25μm 推算而得，正確速度應為 30 cm/sec。脈波頻率固定為 150kHz 時，速度僅取決於正確的解析度數值。
Learning Tip
"此類題型核心考點為伺服馬達解析度與速度之計算關係。常考陷阱包含：① 電子齒輪比的分子分母顛倒會導致解析度計算錯誤；② 單位換算需注意 μm、mm、cm 之間的轉換（1mm=1000μm，1cm=10mm）；③ 速度計算時脈波頻率單位 kHz 與 Hz 的換算（150kHz=150000Hz）。實務上，減速比越大解析度越高但速度越低，設計時需權衡精度與效率需求。"
學員答題分佈
①滑台解析度R=2.0μm0%
②滑台移動速度V=30 cm/sec0%
③滑台解析度R=1.25μm0%
④滑台移動速度V=18.75 cm/sec0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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