Q188.
如圖有一組步進角0.72 度之步進馬達驅動之銑床銑削傳動機構，當馬達接受9 kH Z 之全步進驅動訊號時，工作床台往右邊移動，則
機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q188
難易度分析
4 / 5
本題屬於複合計算題，需連續應用步進馬達轉速、齒輪減速比以及導螺桿線速度三個核心概念。由於為複選題，考生必須精確計算並判定所有選項的數值正確性，且涉及分秒單位的轉換，增加了計算複雜度與出錯機率。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② 平台速度1.5 ㎜/sec:平台速度 = 大齒輪轉速 × 導螺桿導程 = 15 rpm × 6 mm/rev = 90 mm/min = 1.5 mm/sec，計算正確。
- ③ 小齒輪轉速60rpm:小齒輪轉速 = 馬達轉速 ÷ 減速比 = (9000 Hz ÷ 500 步/轉 × 60) ÷ 18 = 1080 ÷ 18 = 60 rpm，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 平台速度1.2 ㎜/sec:平台速度計算應為導螺桿轉速乘以導程，正確值為 1.5 mm/sec 而非 1.2 mm/sec。此選項數值計算錯誤。
- ④ 大齒輪轉速12rpm:大齒輪轉速應為小齒輪轉速除以齒數比 = 60 rpm ÷ (120/30) = 15 rpm，而非 12 rpm。此選項數值錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為步進馬達轉速計算與齒輪減速傳動的連鎖關係。關鍵公式：馬達轉速(rpm) = (脈波頻率 ÷ 每轉步數) × 60，其中每轉步數 = 360° ÷ 步進角。常見陷阱：(1) 忽略減速機的存在，直接用馬達轉速計算平台速度；(2) 齒輪傳動比計算錯誤，大齒輪轉速 = 小齒輪轉速 × (小齒輪齒數 ÷ 大齒輪齒數)；(3) 導螺桿導程與線速度的關係：線速度 = 轉速 × 導程，注意單位換算（mm/min 轉 mm/sec 需 ÷60）。"
學員答題分佈
①平台速度1.2 ㎜/sec0%
②平台速度1.5 ㎜/sec0%
③小齒輪轉速60rpm0%
④大齒輪轉速12rpm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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