Q115.
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程（Lp）為10mm，實體減速機構比（i）為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度（R）1μm，若控制條件：(1) 滑台移動距離（S）為120mm (2) 滑台移動時間（ts）為2.55 秒 (3) 滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示, 則伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q115
難易度分析
4 / 5
本題需要整合機械傳動參數與伺服控制解析度進行綜合計算，且在運算過程中涉及精確的單位換算，並包含多個干擾資訊，增加了分析與計算的複雜度。
正確答案：③16384/625
③ 16384/625:正確答案。電子齒輪比(CMX/CDV) = Pt / (i × Lp / R) = 131072 / (2 × 10mm / 0.001mm) = 131072 / 20000 = 16384/625 = 26.2144。此比值確保每個命令脈衝對應滑台移動1μm的精度。
錯誤選項解析
- ① 8192/125:電子齒輪比計算錯誤。8192/125 = 65.536，此數值相當於未考慮減速機構比(i=2)時的結果，忽略了減速機使馬達需多轉一圈的效應，導致齒輪比被高估。
- ② 16384/125:16384/125 = 131.072，此結果約為正確值的5倍，可能是將螺桿導程(Lp=10mm)與控制解析度(R=1μm)的單位換算錯誤，未正確將μm轉換為mm進行計算。
- ④ 32768/625:32768/625 = 52.4288，此為正確值的2倍，可能是計算時遺漏減速比(i=2)的分母效應，或誤將馬達轉速與齒輪比混淆所致。
Learning Tip
"電子齒輪比是伺服系統的核心參數，公式為 CMX/CDV = 編碼器解析度(Pt) / (減速比i × 螺桿導程Lp / 機械解析度R)。常考陷阱在於單位換算（mm與μm相差1000倍）及減速比的正確代入。實務上齒輪比需化為最簡分數，且不可超出驅動器允許的設定範圍（通常為0.01~1000）。"
學員答題分佈
①8192/1250%
②16384/1250%
③16384/6250%
④32768/6250%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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如下圖為伺服馬達驅動滑台機構圖，減速比i=3、螺桿導程L=5 ㎜、伺服馬達分解能P t=131072 pulse/rev、電子齒輪比
，若脈波輸出頻率f=20k pps(Hz)、則滑台要有10 mm/sec 移動速度，則電子齒輪比為
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，若欲每輸出1 pulse 滑台要有1μm 移動量，則電子齒輪比為如下圖為伺服馬達驅動滑台機構圖，減速比i=5、螺桿導程L=8 ㎜、伺服馬達分解能P t=131072 pulse/rev、電子齒輪比
，若欲每輸出1 pulse 滑台要有2μm 移動量，則電子齒輪比為
，若欲每輸出1 pulse 滑台要有2μm 移動量，則電子齒輪比為如下圖為伺服馬達驅動滑台機構圖，減速比i=5、螺桿導程L=10 ㎜、伺服馬達分解能P t=131072 pulse/rev、電子齒輪比
，若脈波輸出頻率f=10k pps(Hz)、則滑台要有20 mm/sec 移動速度，則電子齒輪比為
，若脈波輸出頻率f=10k pps(Hz)、則滑台要有20 mm/sec 移動速度，則電子齒輪比為如下圖所示，為伺服馬達驅動滑台機構圖，減速比i=5、螺桿導程L=10 ㎜、伺服馬達分解能P t=131072 pulse/rev、電子齒輪比
，如欲每輸出1 pulse 滑台要有2.0μm 移動量，若控制脈波頻率f=100k pps(Hz)，下列敘述哪些正確？
，如欲每輸出1 pulse 滑台要有2.0μm 移動量，若控制脈波頻率f=100k pps(Hz)，下列敘述哪些正確？