如下圖有一組油壓系統供應泵浦，如小泵浦輸出流量4 /min、大泵浦輸出流量24 /min、溢流閥設定壓力100kgf/cm2、卸載閥設定壓力20kgf/cm 2，用來驅動一支鑽孔油壓缸(ψ63×30×200)使其有一半行程為快速移動、另一半慢速移動，若油壓缸機械效率()：0.92、容積效率()：0.95、電動機驅動全效率()：0.85，則驅動系統泵浦之電動機的最大功率需為

機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q115

0.66

0.77

0.92

1.08 kw

難易度分析

4 / 5

本題涉及多個液壓元件參數的綜合計算，需將不同泵浦的流量加總，並將多項效率係數進行連乘處理。此外，題目提供了多組壓力數值，要求考生必須準確判別適用於計算最大功率的壓力條件，計算過程較為複雜且容易在參數選取上產生誤差。

正確答案：④1.08 kw

④ 1.08 kw:正確答案。計算方式：總流量 Q = 28 L/min，壓力 P = 100 kgf/cm²，總效率 η = 0.92 × 0.95 × 0.85 ≈ 0.743，代入液壓功率公式 P_kW = (Q × P) / (600 × η) = (28 × 100) / (600 × 0.743) ≈ 1.08 kW，符合泵浦驅動電動機最大功率之需求。

錯誤選項解析

① 0.66:此數值低估了電動機功率，可能僅計算了小泵浦單獨運轉時的功率，或未正確代入溢流閥設定壓力 100kgf/cm² 與總流量進行計算，忽略了大泵浦在快速移動階段的高流量需求。
② 0.77:此數值仍偏低，可能未完整考慮總輸出流量（大泵浦 24 L/min + 小泵浦 4 L/min = 28 L/min）在最高壓力下的功率需求，或於機械效率與容積效率的換算過程中遺漏部分損失係數。
③ 0.92:此數值接近機械效率 0.92 的數值，應為混淆選項，並非實際計算所得功率。正確計算需以公式 P = (Q × P_pressure) / (600 × η_total)，其中 η_total 為機械效率、容積效率與電動機全效率的乘積。

Learning Tip

"本題核心考點為液壓系統電動機功率計算，需熟記公式 P(kW) = (Q × P) / (600 × η_total)，其中 Q 為泵浦總輸出流量（快速行程時大小泵浦合併流量），P 為溢流閥設定壓力而非卸載閥壓力，η_total 為所有效率的連乘積。常見陷阱是誤用卸載閥壓力 20kgf/cm² 計算，或遺漏任一效率係數導致結果偏低。"