Q137.
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為10mm，實體減速機構比(i)為2，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)2μm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為2.55 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如下圖所示，則下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q137
難易度分析
4 / 5
本題要求對多項運動控制參數進行複雜的數值計算與單位換算，且採複選題型，必須完整推導多個計算公式並精準判別所有選項的正確性，具有較高的認知負荷與計算複雜度。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① 滑台速度Vc 應為3.0 m/min:根據梯形速度曲線位移公式，滑台移動距離 S = Vc × (ts - ta/2 - td/2)，代入數值 120 = Vc × (2.55 - 0.075 - 0.075) = Vc × 2.4，解得 Vc = 50 mm/s = 3.0 m/min，計算正確。
- ④ 移動一個滑台移動距離(S)需加給伺服馬達驅動之脈波數量(Ps)應為60000:驅動脈波總數 Ps = 滑台移動距離 S / 控制解析度 R = 120 mm / 2 μm = 120000 / 2 = 60000 pulse，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 伺服馬達之控制脈波速率(f) 應為50000 Hz:控制脈波速率 f = Vc / R = 50000 μm/s ÷ 2 μm = 25000 Hz，而非 50000 Hz。此選項將數值誤植為兩倍。
- ③ 伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/625:電子齒輪比 CMX/CDV = Pt / (Lp / (i × R)) = 131072 / (10 / (2 × 0.002)) = 131072 / 2500 = 32768/625，而非 16384/625。此選項分子數值減半導致錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為伺服馬達運動控制參數計算，需熟練掌握梯形速度曲線的位移-時間關係（S = Vc × (ts - ta/2 - td/2)）。常見陷阱：① 電子齒輪比公式中導程、減速比、解析度的對應關係易混淆，切記 CMX/CDV = 編碼器解析度 / (導程對應的指令脈波數)；② 控制脈波速率與移動脈波總數的區別——前者為瞬時頻率（Hz），後者為累積脈波數（pulse）；③ 單位換算務必統一為 mm 或 μm，避免數量級錯誤。實務上設定電子齒輪比時，還需確認馬達最高轉速是否超過額定限制。"
學員答題分佈
①滑台速度Vc 應為3.0 m/min0%
②伺服馬達之控制脈波速率(f) 應為50000 Hz0%
③伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/6250%
④移動一個滑台移動距離(S)需加給伺服馬達驅動之脈波數量(Ps)應為600000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)為32768/625，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為3.15 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)0.5μm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為2.55 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/625，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為100mm (2)滑台移動時間(ts)為2.65 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程（Lp）為10 ㎜，實體減速機構比（i）為2 ，伺服馬達之分解能(P t)為131072 pulse/rev，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度（R）1μm，若控制條件(1) 滑台移動距離（S）為120mm (2) 滑台移動時間（ts）為2.55 秒 (3) 滑台加速(t a)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示, 則滑台速度Vc 應為多少mm/s
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為10mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)1μm，若控制條件：(1) 滑台移動距離(S)為120mm (2) 滑台移動時間(ts)為3.15 秒 (3) 滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？