Q139.
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)0.5μm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為2.55 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q139
難易度分析
4 / 5
本題涉及多項物理量計算，包含梯形速度曲線的積分位移、馬達轉速換算及電子齒輪比推導。由於採複選形式，要求對所有選項進行精確的定量分析，且需在不同時間與速度單位間進行多次轉換，計算過程複雜度高。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 滑台速度Vc 應為3.0 m/min:根據速度-時間圖形面積等於位移的原理，滑台移動距離 S = Vc × (ta/2 + tc + td/2)，其中 tc = ts - ta - td = 2.25 秒，代入 120mm = Vc × 2.4 秒，可得 滑台速度 Vc = 50 mm/sec = 3.0 m/min，計算正確。
- ③ 伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/625:電子齒輪比 CMX/CDV 的計算公式為：控制解析度 R = (Lp/i) × CMX / (Pt × CDV)，代入 R = 0.5μm = 0.0005mm，得 CMX/CDV = 0.0005 × 131072 × 2 / 5 × 625/625 = 16384/625，符合伺服馬達脈波解析度設定要求。
錯誤選項解析
- ② 伺服馬達之控制轉速應為480 rpm:伺服馬達轉速 N = Vc × i / Lp = 50 × 2 / 5 = 20 rev/sec = 1200 rpm，而非 480 rpm。此選項未正確應用減速比與導程的換算關係。
- ④ 需加給伺服馬達驅動之脈波數量(Ps)應為120000:所需脈波數量 Ps = S / R = 120mm / 0.0005mm = 240000 pulse，而非 120000。此選項可能誤將距離減半或解析度換算時出錯。
Learning Tip
"此類機電整合伺服選型題型的常考陷阱在於：(1) 梯形速度曲線的位移計算需使用面積法，不可忽略加減速階段的三角形面積；(2) 電子齒輪比公式中 CMX/CDV 的分子分母位置容易顛倒，務必確認「每脈波移動量 = 目標解析度」的邏輯方向；(3) 馬達轉速換算時需同時考慮導程與減速比，單位換算（mm/sec 轉 rpm）也是易錯點。實務上選型時還需確認計算出的馬達轉速不超過額定最高轉速限制。"
學員答題分佈
①滑台速度Vc 應為3.0 m/min0%
②伺服馬達之控制轉速應為480 rpm0%
③伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/6250%
④需加給伺服馬達驅動之脈波數量(Ps)應為1200000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為10mm，實體減速機構比(i)為2，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)2μm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為2.55 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如下圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)為32768/625，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為120mm (2)滑台移動時間(ts)為3.15 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為5mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev，伺服馬達電子齒輪比(CMX/CDV)應為16384/625，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，，若控制條件：(1)滑台移動距離(S)為100mm (2)滑台移動時間(ts)為2.65 秒 (3)滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程(Lp)為10mm，實體減速機構比(i)為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度(R)1μm，若控制條件：(1) 滑台移動距離(S)為120mm (2) 滑台移動時間(ts)為3.15 秒 (3) 滑台加速(ta)及停止減速(td)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示，則下列敘述哪些正確？
有一單軸螺桿滑台用AC 伺服馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，螺桿導程（Lp）為10mm，實體減速機構比（i）為2 ，伺服馬達之分解能(Pt)為131072 pulse/rev ，伺服馬達最高轉速限為3200 rpm，滑台控制解析度（R）1μm，若控制條件：(1) 滑台移動距離（S）為120mm (2) 滑台移動時間（ts）為2.55 秒 (3) 滑台加速(t a)及停止減速(t d)時間各為0.15sec，速度-時間如圖所示, 則滑台速度為Vc 時，伺服馬達轉速(Nm) 應為多少 rpm