Q64.
布林代數F(x,y)= x+ 
‧y 經化簡後可得
機電整合 · 乙級 · 控制器的使用 · Q64
難易度分析
3 / 5
本題要求對布林代數的特定化簡公式進行推演，需正確識別邏輯變數的補數符號並運用代數定律進行轉換，考驗對邏輯化簡過程的掌握程度。
正確答案：①x+y
① x+y:根據布林代數的分配律與互補律，F(x,y) = x + x̄·y = (x + x̄)(x + y) = 1·(x + y) = x + y，此為正確的化簡結果。
錯誤選項解析
- ② x:僅保留 x 而遺漏 y 項，忽略了當 x=0 且 y=1 時輸出應為 1 的情況，正確結果應為 x + y。
- ③ y:僅保留 y 而遺漏 x 項，忽略了當 x=1 時無論 y 為何輸出皆為 1 的情況，正確結果應為 x + y。
- ④
+y:x̄ + y 不等價於原式，當 x=1、y=0 時原式輸出為 1，但 x̄ + y 輸出為 0，正確化簡結果應為 x + y。
Learning Tip
"此題考點為布林代數的化簡公式 x + x̄y = x + y，屬於吸收律的延伸應用。常考陷阱是誤以為 x + x̄y 可直接消去 y 項而得到 x，或誤用德摩根定理導致錯誤。實務上此化簡技巧常用於邏輯閘電路簡化，可有效減少硬體元件數量。"
學員答題分佈
①x+y0%
②x0%
③y0%
④+y0%
+y0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
