Q12.
正多邊形之頂點與圓周相接時，則稱此圓為多邊形的
裝潢木工 · 乙級 · 劃線及放樣 · Q12
難易度分析
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本題僅要求區分基本幾何名詞的定義，屬於單純的術語對應記憶，無複雜陷阱或綜合計算，因此判定為較容易的題目。
正確答案：④外接圓
④ 外接圓:外接圓的定義正是圓周通過正多邊形的所有頂點，此時多邊形內接於圓，圓心即為正多邊形的中心，符合題目所述「頂點與圓周相接」的幾何條件。
錯誤選項解析
- ① 內切圓:內切圓是指與多邊形各邊都相切且位於多邊形內部的圓，其圓心為多邊形內心，但圓周並不通過頂點，而是與各邊中點附近相切。
- ② 內接圓:內接圓通常指圓內接於某圖形內部的情況，與題意所述「頂點與圓周相接」的幾何關係不符，此名詞在正多邊形幾何中較少獨立使用。
- ③ 外切圓:外切圓是指圓與多邊形各邊外側相切的圓，其特徵是圓在多邊形外部且與邊相切，而非通過頂點，與題目描述的頂點相接條件不同。
Learning Tip
"本題考外接圓與內切圓的幾何定義區別，為劃線放樣時繪製正多邊形的基礎觀念。常考陷阱在於混淆「接」與「切」：外接指頂點在圓周上，內切指圓與邊相切。實務上進行放射狀構件放樣或弧形天花板骨架劃線時，必須正確判斷圓心位置與半徑，才能確保各頂點精確定位。"
學員答題分佈
①內切圓0%
②內接圓0%
③外切圓0%
④外接圓0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！