Q52.
傾斜地量得距離為300 公尺，垂直角度為60°，試求水平距離為何？
營造工程管理 · 乙級 · 測量及假設工程 · Q52
難易度分析
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本題屬於基礎計算題，僅需運用單一三角函數公式即可求解，不涉及複雜的推導或多重條件判斷，因此難度較低。
正確答案：③150 公尺
③ 150 公尺:正確答案。依據 三角函數 原理，水平距離 = 斜距 × cos(垂直角) = 300 × cos(60°) = 300 × 0.5 = 150 公尺。此為測量中 斜距改平距 的標準計算公式。
錯誤選項解析
- ① 250 公尺:250 公尺為錯誤數值。若水平距離為 250 公尺，則對應的垂直角度約為 33.6°，與題目給定的 60° 不符。此選項可能誤用三角函數關係或計算錯誤。
- ② 200 公尺:200 公尺為錯誤數值。若水平距離為 200 公尺，則對應的垂直角度約為 48.2°，與題目條件不符。此選項可能混淆了 斜距 與 平距 的換算比例。
- ④ 100 公尺:100 公尺為錯誤數值。若水平距離為 100 公尺，則對應的垂直角度約為 70.5°，與題目給定的 60° 不符。此選項可能誤將 cos(60°) 當作 1/3 計算。
Learning Tip
"本題核心考點為 斜距改平距 的三角換算原理。在 測量實務 中，傾斜地量測必須透過 垂直角 進行平距改正，公式為 水平距離 = 斜距 × cos(垂直角)。常考陷阱包括：混淆 sin 與 cos 的使用時機，以及記錯特殊角度的三角函數值（如 cos(60°) = 0.5、cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866）。實務上進行 地形測量 或 土方計算 時，此項改正為基本且關鍵的步驟。"
學員答題分佈
①250 公尺0%
②200 公尺0%
③150 公尺0%
④100 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！