Q64.
由座標點A（200，100）出發，實施閉合導線測量，計算得A 點座標( 201，99 )，試求導線閉合差為何？
營造工程管理 · 乙級 · 測量及假設工程 · Q64
難易度分析
2 / 5
本題考查閉合導線測量中閉合差的計算能力，需正確運用兩點間距離公式進行運算，且部分選項以圖像形式呈現，要求考生對計算結果有精確的對應判斷。
正確答案：②
公尺
② 公尺:根據閉合導線測量原理，閉合差 = √(Δx² + Δy²) = √((201-200)² + (99-100)²) = √(1+1) = √2 公尺，此為正確答案。
公尺:根據閉合導線測量原理，閉合差 = √(Δx² + Δy²) = √((201-200)² + (99-100)²) = √(1+1) = √2 公尺，此為正確答案。錯誤選項解析
- ① 1 公尺:閉合差計算應使用座標差之平方和開根號，Δx = 201-200 = 1，Δy = 99-100 = -1，閉合差 = √(1²+(-1)²) = √2，而非單純取 Δx 的絕對值 1 公尺。
- ③
公尺:√3 為錯誤計算結果，實際座標差為 Δx=1、Δy=-1，代入公式應得 √2，而非 √3。 - ④ 3公尺:3 公尺為錯誤答案，未正確應用距離公式 √(Δx²+Δy²) 進行計算，正確閉合差應為 √2 公尺。
Learning Tip
"閉合導線測量的閉合差計算為常考題型，關鍵在於熟記公式 √(Δx² + Δy²)。容易混淆之處是將 Δx 或 Δy 的單一差值誤認為閉合差，務必理解閉合差代表的是起點與計算終點之間的直線距離。實務上，閉合差需在容許範圍內才能進行平差計算。"
學員答題分佈
①1 公尺0%
②公尺0%
公尺0%③公尺0%
公尺0%④3公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！