Q180.
A 點座標(5680.460,7458.320)，A 至B 方位角320°10'00"，距離220.168m，下列敘述哪些為正確？
營造工程管理 · 乙級 · 測量及假設工程 · Q180
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題，要求考生必須精確計算並判定所有選項的正確性。其過程涉及座標正算的三角函數運算以及象限正負號的判別，且數值精確度要求高，計算步驟較為複雜。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② B 點縱座標7627.389:B 點縱座標 = A 點縱座標 + 縱距差 = 7458.320 + 169.069 = 7627.389，符合座標正算原理，計算正確。
- ④ AB 點縱距差+169.069m:AB 縱距差 = 距離 × cos(方位角) = 220.168 × cos(320°10'00") ≈ +169.069m，符合方位角與座標增量之計算原理，正確。
錯誤選項解析
- ① B 點橫座標5539.340:B 點橫座標計算應為 A 點橫座標加上橫距差，正確值約為 5539.416，而非 5539.340，數值計算有誤。
- ③ AB 點橫距差-141.080m:AB 橫距差 = 距離 × sin(方位角) = 220.168 × sin(320°10'00") ≈ -141.043m，而非 -141.080m，三角函數計算數值不正確。
Learning Tip
"本題考座標正算核心公式：ΔX = D × sin(Az)、ΔY = D × cos(Az)。注意方位角由北順時針起算，第 IV 象限（270°~360°）時 sin 為負、cos 為正，故橫距差為負、縱距差為正。常見陷阱為混淆 sin/cos 的使用，或三角函數計算時角度換算精確度不足導致數值偏差。實務測量上座標計算須精確至毫米級，計算機角度模式務必確認設為 DEG。"
學員答題分佈
①B 點橫座標5539.3400%
②B 點縱座標7627.3890%
③AB 點橫距差-141.080m0%
④AB 點縱距差+169.069m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！