Q54.
採用錐角90°的倒角刀進行倒角1x45°，下列敘述何者正確？(sin45°=0.707,cos45°=0.707)
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 傳統銑床、ＣＮＣ銑床－二又二分之一 · Q54
難易度分析
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本題涉及三角函數的幾何計算，需精確計算目標值與量測值的差額並換算進刀量，且為複選題型，要求對多個選項的計算結果進行綜合判定，增加了解題複雜度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 第1 刀銑削後量得斜邊長為1mm，則下一刀向下進刀0.293mm:目標斜邊長為 1/cos45° ≈ 1.414mm，目前斜邊長 1mm，差值 0.414mm。向下進刀量 = 差值 × cos45° = 0.414 × 0.707 ≈ 0.293mm，計算正確。
- ③ 第1 刀銑削後量得斜邊長為1.2mm，則下一刀向下進刀0.152mm:目標斜邊長 1.414mm，目前 1.2mm，差值 0.214mm。向下進刀量 = 0.214 × 0.707 ≈ 0.151mm（約 0.152mm），計算正確。
錯誤選項解析
- ② 第1 刀銑削後量得斜邊長為0.9mm，則下一刀向材料側進刀0.1mm:目標斜邊長 1.414mm，目前 0.9mm，差值 0.514mm。向材料側進刀量應為 0.514 × 0.707 ≈ 0.363mm，而非 0.1mm，數值計算錯誤。
- ④ 第1 刀銑削後量得斜邊長為0.8mm，則下一刀向材料側進刀0.2mm:目標斜邊長 1.414mm，目前 0.8mm，差值 0.614mm。向材料側進刀量應為 0.614 × 0.707 ≈ 0.434mm，而非 0.2mm，數值計算錯誤。
Learning Tip
"此題核心考點為 90°倒角刀的幾何關係：目標斜邊長 = 倒角邊長 / cos45° ≈ 1.414mm，而補刀進刀量 = 斜邊差值 × cos45°（即 × 0.707）。常見陷阱是混淆「向下進刀（Z軸）」與「向材料側進刀（X軸）」的計算方向，兩者在此題中因對稱關係數值相同，但實務上需確認刀具補正方向。切記 sin45° = cos45° = 0.707 是解題關鍵。"
學員答題分佈
①第1 刀銑削後量得斜邊長為1mm，則下一刀向下進刀0.293mm0%
②第1 刀銑削後量得斜邊長為0.9mm，則下一刀向材料側進刀0.1mm0%
③第1 刀銑削後量得斜邊長為1.2mm，則下一刀向下進刀0.152mm0%
④第1 刀銑削後量得斜邊長為0.8mm，則下一刀向材料側進刀0.2mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
