Q61.
0.01mm 精度之槓桿式量錶，測桿的軸線與測定面成30 度時，因須角度補正，若量錶之讀數為0.5mm，則實際移動值應為
車床-CNC車床 · 乙級 · 工件度量 · Q61
難易度分析
4 / 5
本題要求將測量讀數透過三角函數進行角度補正計算，涉及特定的數學公式應用與數值換算，屬於需要計算能力的專業考題。
正確答案：①0.44
① 0.44:槓桿式量錶角度補正公式為：實際移動值 = 讀數 × cos(θ)。當測桿軸線與測定面成 30° 時，cos(30°) ≈ 0.866，故 0.5 × 0.866 ≈ 0.433mm，依技術檢定常用近似值 cos(30°) ≈ 0.87 計算得 0.435mm，四捨五入即為 0.44mm。
錯誤選項解析
- ② 0.47:0.47mm 並非正確的角度補正值。此數值可能誤用了其他角度的餘弦值，正確應使用 cos(30°) ≈ 0.866 進行計算，而非其他近似值。
- ③ 0.49:0.49mm 接近但未達正確補正值。此誤差可能來自 餘弦函數取值不精確 或計算過程的累積誤差，實務上應嚴格使用 cos(30°) = √3/2 進行換算。
- ④ 0.50 mm:0.50mm 為未進行 角度補正 的原始讀數。槓桿式量錶測桿與測定面存在夾角時，必須乘以夾角的餘弦值進行補正，直接使用讀數會造成 測量誤差。
Learning Tip
"槓桿式量錶 進行角度補正是度量檢定的高頻考點。關鍵在於理解 cos(θ) 的幾何意義：測桿偏離垂直方向時，量錶讀數為斜邊位移，實際垂直位移需乘以餘弦值縮小。常見陷阱為忘記補正（直接選原讀數）或誤用 sin 函數。實務操作中，應盡量使測桿 垂直於測定面 以避免補正誤差，確保 0.01mm 精度 的測量可靠性。"
學員答題分佈
①0.440%
②0.470%
③0.490%
④0.50 mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！