如下圖所示，X 1=25.0，Z1=10.0，錐度為1:10，與X 2=28.0，Z2=50.0，錐度為1:20，其相交接處為

車床-CNC車床 · 乙級 · 程式製作 · Q77

X 3=28.33，Z3=43.33

X 3=27.33，Z3=43.33

X 3=28.33，Z3=44.33

X 3=27.33，Z3=44.33

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本題屬於複雜的計算型題目，要求將兩個不同的錐度定義轉換為線性方程式並進行聯立求解。由於選項數值差異極小，且需精確掌握CNC座標系中直徑與長度的變化關係，對考生的運算精確度與幾何分析能力有較高要求。

① X 3=28.33，Z3=43.33:錐度交點計算正確：由兩錐度線性方程式聯立，X=25+(Z-10)/10 與 X=28-(50-Z)/20，解得 X₃=28.33，Z₃=43.33，符合 CNC 車床錐度座標幾何原理。

② X 3=27.33，Z3=43.33:X₃=27.33 數值偏低，代表錐度斜率計算錯誤或代入方程式時正負號混淆；正確 X 座標應為 28.33，需確認錐度 1:10 與 1:20 的直徑變化率方向。
③ X 3=28.33，Z3=44.33:Z₃=44.33 偏離正確交點，顯示聯立方程式求解過程有誤差；應以兩錐度線段延伸交點公式重新驗算，確認 Z 軸座標為 43.33。
④ X 3=27.33，Z3=44.33:X₃=27.33 與 Z₃=44.33 均錯誤，屬於雙座標計算失誤；此類題型需嚴格遵循錐度定義（每單位 Z 長度的直徑變化量），避免將半徑變化與直徑變化混淆。

"錐度交點計算為 CNC 車床程式製作常考題型，關鍵在於正確建立兩錐度的線性方程式並聯立求解。常見陷阱包含：將錐度比 1:n 誤解為半徑變化而非直徑變化、Z 軸方向正負號搞反、或代入起點座標時遺漏偏移量。實務上應先畫出簡易座標圖，確認各錐度的起點、終點與斜率方向後再行計算，可有效降低錯誤率。"

①X 3=28.33，Z3=43.330%

②X 3=27.33，Z3=43.330%

③X 3=28.33，Z3=44.330%

④X 3=27.33，Z3=44.330%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！