如下圖所示，X 1=30.0，Z1=15.0，錐度為1:10，與另一錐度面小徑端點為X2=28.0，Z2=70.0，錐度為1:20，其相交接處為

車床-CNC車床 · 乙級 · 程式製作 · Q78

X 3=30.5，Z3=20.0

X3=31.5，Z3=20.0

X3=30.5，Z3=21.0

X3=31.5，Z3=21.0

4 / 5

本題屬於需要透過數學公式計算座標值的計算題。考生必須精確掌握錐度比例與座標軸變化的線性關係，並在多個數值相近的選項中準確推導出交接點，對計算精確度與對座標系的理解有一定要求。

① X 3=30.5，Z3=20.0:錐度計算：第一錐度1:10表示直徑每變化1mm，軸向變化10mm。從X1=30.0、Z1=15.0出發，當Z從15.0增加到20.0（ΔZ=5.0），X的變化量為5.0÷10=0.5，故X3=30.0+0.5=30.5，Z3=20.0為正確交接點。

② X3=31.5，Z3=20.0:X3=31.5表示直徑變化了1.5mm，對應軸向需變化15mm（1.5×10），但Z3=20.0僅變化5mm，錐度比例不符1:10的定義。
③ X3=30.5，Z3=21.0:Z3=21.0表示軸向變化6mm，對應直徑應變化0.6mm（6÷10），則X3應為30.6而非30.5，座標數值計算錯誤。
④ X3=31.5，Z3=21.0:X3=31.5與Z3=21.0均偏離正確值，此選項同時誤判直徑與軸向座標，完全不符合1:10錐度比例關係。

"CNC車床錐度計算核心在於掌握「直徑變化量:軸向變化量」的比例關係。本題考點為兩錐度面交接座標的幾何計算，常見陷阱是混淆直徑值與半徑值，或誤將錐度比倒置計算。實務上需確認圖面標註是直徑程式還是半徑程式，並注意Z軸正向為遠離主軸方向的座標系統定義。"

①X 3=30.5，Z3=20.00%

②X3=31.5，Z3=20.00%

③X3=30.5，Z3=21.00%

④X3=31.5，Z3=21.00%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！