Q12.
螺紋三線測量法中，如果螺紋角為60 度，"P"為節距，則最佳鋼線直徑"G"的值為
機械加工 · 乙級 · 工件度量 · Q12
難易度分析
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此題要求考生具備精確的三角函數公式記憶能力與代入計算能力。題目設計了與三角函數數值高度相關的干擾選項，若僅憑模糊印象或僅記得單一三角函數值，極易在計算過程中產生誤差，需精確區分公式結構才能選出正確結果。
正確答案：②0.57735P
② 0.57735P:螺紋三線測量法中，60°螺紋角之最佳鋼線直徑公式為 G = P / (2 × cos(α/2))，代入 α = 60° 得 G = P / (2 × cos30°) = P / 1.73206 ≈ 0.57735P。此鋼線直徑可確保鋼線與螺紋牙側的接觸點恰好位於節圓直徑處。
錯誤選項解析
- ① 0.86603P:0.86603 實為 cos(30°) 的值，並非最佳鋼線直徑的計算結果。此數值常出現於螺紋測量相關公式中，容易與正確答案混淆。
- ③ 0.3333P:0.3333P 約為 P/3，與 60° 螺紋三線測量法的最佳鋼線直徑公式無關。此數值不適用於任何標準螺紋角的鋼線直徑計算。
- ④ 0.7534P:0.7534P 並非 60° 螺紋角的正確係數。不同螺紋角（如 55° 惠氏螺紋）會對應不同的係數，但此數值亦不匹配常見標準螺紋角的計算結果。
Learning Tip
"螺紋三線測量法的核心考點在於掌握最佳鋼線直徑的推導原理：鋼線與螺紋牙側接觸點必須落在節線上，此時量測值才等於節圓直徑。常考陷阱為將 cos(30°) = 0.86603 誤認為答案，實際上應計算 P/(2×cos30°) 才得到 0.57735P。切記公式分母為 2cos(α/2)，而非單獨的 cos(α/2)。"
學員答題分佈
①0.86603P0%
②0.57735P0%
③0.3333P0%
④0.7534P0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！