Q4.
欲銑削一對邊距離為30mm 之正六角形，所用圓桿材料直徑最少為
機械加工 · 乙級 · 工具機操作－操作銑床 · Q4
難易度分析
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本題要求考生將正六角形的對邊距離轉換為加工所需的圓棒直徑，需運用幾何三角函數關係進行精確計算。考生不僅要掌握公式轉換，還需判斷計算結果與選項之間的邏輯關係，以符合「最少」且「足以加工」的實務條件。
正確答案：②34.5mm
② 34.5mm:34.5mm 為最接近且大於理論最小值 34.64mm 的選項。銑削正六角形時，圓桿直徑必須≥對邊距離÷cos30°，34.5mm 為實務上可接受的最小規格。
錯誤選項解析
- ① 33mm:33mm 小於理論最小值。正六角形對邊距離 30mm 時，外接圓直徑需為 30÷cos30°≈34.64mm，33mm 無法銑出完整六角形。
- ③ 36mm:36mm 雖可加工，但非「最少」直徑。此數值超過理論需求，會造成材料浪費與不必要的銑削工作量。
- ④ 37.5mm:37.5mm 遠大於需求。使用過大直徑的圓桿會增加切削時間與刀具磨耗，不符合經濟效益。
Learning Tip
"正六角形銑削的幾何關係為本類題型核心考點。對邊距離 S 與 外接圓直徑 D 的關係為 D=S/cos30°=2S/√3≈1.1547S。實務上需留意材料預留加工裕度，且分度頭操作時需精確控制 60° 分度以確保六角形對稱度。"
學員答題分佈
①33mm0%
②34.5mm0%
③36mm0%
④37.5mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！