Q38.
銑削一斜度為5/24 斜槽工件，其斜度長48mm 大端尺為38mm，則小端尺寸為
機械加工 · 乙級 · 工具機操作－操作銑床 · Q38
難易度分析
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此題型要求考生將斜度定義轉化為數學算式，並透過已知的大端尺寸與長度，進行精確的比例推算。解題過程涉及分式比例與減法運算，若對斜度與長度之間的幾何關係理解不夠紮實，容易在數值轉換時產生誤差。
正確答案：④28mm
④ 28mm:28mm 為正確答案。依據 斜度公式：斜度 = (大端尺寸 - 小端尺寸) / 長度，代入 5/24 = (38 - d) / 48，求得大小端差值為 10mm，故小端尺寸 = 38 - 10 = 28mm。
錯誤選項解析
- ① 25mm:25mm 的計算結果錯誤，此數值可能誤將斜度比與長度相乘時產生計算偏差，正確差值應為 10mm 而非 13mm。
- ② 26mm:26mm 的計算結果錯誤，此數值可能誤用斜度公式或將斜度比 5/24 誤算為其他比例，導致大小端差值推算不正確。
- ③ 27mm:27mm 的計算結果錯誤，此數值與正確答案接近但仍偏差 1mm，可能於 斜度 × 長度 的運算過程中產生四捨五入或進位誤差。
Learning Tip
"此類 斜度計算 題型的常考陷阱在於混淆 斜度 與 錐度 的定義差異。斜度公式為 (D - d) / L，計算時務必確認單位一致，並注意斜度比（如 5/24）代表的是「每 24 單位長度，尺寸變化 5 單位」。實務銑床加工中，斜槽工件的 量測基準點 與 刀具補正 亦會影響最終尺寸精度，操作時應先進行試切驗證。"
學員答題分佈
①25mm0%
②26mm0%
③27mm0%
④28mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！