Q180.
螺旋齒輪之齒數為30 時，下列數據何者正確？
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q180
難易度分析
4 / 5
本題為多項選擇題，需要逐一檢驗多個選項中不同模數定義下的計算結果。題目涉及法面模數與軸直角模數的區分與轉換，考生必須同時掌握多個幾何關係式，只要對其中一個概念混淆便容易判斷失誤，考查面向較為全面且具備一定的鑑別度。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 若模數(軸直角模數)為2，則節圓直徑為60:軸直角模數（端面模數）為2時，節圓直徑 $d = m_t \times z = 2 \times 30 = 60$，符合螺旋齒輪幾何計算原理。
- ④ 若模數(軸直角模數)為2.5，則節圓直徑為75:軸直角模數為2.5時，節圓直徑 $d = m_t \times z = 2.5 \times 30 = 75$，符合螺旋齒輪節圓直徑之正確計算。
錯誤選項解析
- ① 若法面(齒直角)模數為3，則節圓直徑為90:法面模數為3時，節圓直徑應為法面模數除以螺旋角餘弦值再乘以齒數，即 $d = \frac{m_n \times z}{\cos\beta}$，若未考慮螺旋角則計算錯誤。
- ③ 若法面(齒直角)模數為1，則節圓直徑為30:法面模數為1時，節圓直徑需考慮螺旋角影響，不會直接等於30，此選項忽略了螺旋角餘弦值的換算關係。
Learning Tip
"本題核心考點為螺旋齒輪模數換算與節圓直徑計算。需嚴格區分法面模數（$m_n$）與軸直角模數/端面模數（$m_t$）之差異：$m_t = \frac{m_n}{\cos\beta}$。計算節圓直徑時，若給定軸直角模數則直接使用 $d = m_t \times z$；若給定法面模數則必須先換算為端面模數。常見陷阱為混淆兩種模數定義而直接相乘導致錯誤。"
學員答題分佈
①若法面(齒直角)模數為3，則節圓直徑為900%
②若模數(軸直角模數)為2，則節圓直徑為600%
③若法面(齒直角)模數為1，則節圓直徑為300%
④若模數(軸直角模數)為2.5，則節圓直徑為750%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！