Q66.
模數M、徑節Pd，其關係為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q66
難易度分析
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本題考查齒輪設計中不同單位系統參數的基本轉換關係，需要正確辨識長度單位的換算常數以及兩者之間的比例特性，選項中包含常數混淆與倒數顛倒的常見干擾項。
正確答案：①M=25.4/Pd
① M=25.4/Pd:模數 M 與 徑節 Pd 的換算關係為 M = 25.4 / Pd。由於徑節定義為每英吋節圓直徑的齒數，而模數以公釐為單位，因此需透過 1 英吋 = 25.4 mm 進行單位換算，此為齒輪設計的基本公式。
錯誤選項解析
- ② M=π/Pd:此選項將 π 引入公式是錯誤的。π 用於周節 (Circular Pitch) 的計算，即 p = πM，但模數與徑節之間的換算僅涉及英制與公制的長度轉換係數 25.4，與 π 無關。
- ③ Pd=M/25.4:此選項將分子分母顛倒。正確關係應為 M = 25.4 / Pd，而非 Pd = M / 25.4。徑節越大代表齒越小，模數反而越小，兩者成反比關係。
- ④ Pd=πM:此選項同時使用了錯誤的運算關係與常數。Pd 與 M 為反比關係且換算係數為 25.4，正確公式為 Pd = 25.4 / M，而非 Pd = πM。
Learning Tip
"模數 M（公制）與 徑節 Pd（英制）是齒輪規格的兩大核心參數，兩者恆為反比關係。常考陷阱為混淆換算係數（25.4 與 π）或顛倒分子分母。實務上，台灣採用 CNS 齒輪標準以模數為主，但閱讀國外圖面時需熟練轉換。"
學員答題分佈
①M=25.4/Pd0%
②M=π/Pd0%
③Pd=M/25.40%
④Pd=πM0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！