Q109.
周節與模數之換算式為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q109
難易度分析
2 / 5
本題考查機械領域中基本設計參數的數學關係，選項設計包含倒置關係與單位換算係數的干擾項，需要清晰辨別基礎定義與公式推導方向，才能準確選出標準換算式。
正確答案：①周節=π×模數
① 周節=π×模數:周節（Circular Pitch）定義為相鄰兩齒同側齒廓間之節圓弧長，其與模數之標準換算關係為 周節 = π × 模數，此為齒輪設計之基本公式，符合 CNS 齒輪規範。
錯誤選項解析
- ② 周節×25.4=π×模數:此式誤植了 25.4（英制與公制轉換係數），周節與模數之換算純為 π 倍關係，無需涉及英制單位轉換。正確公式應為 周節 = π × 模數。
- ③ 模數=π×周節:此式將關係倒置，正確應為 模數 = 周節 ÷ π，而非模數等於 π 乘以周節。模數定義為節圓直徑除以齒數，單位為 mm。
- ④ 模數=π×周節×25.4:此式同時犯了關係倒置與誤加 25.4 轉換係數兩項錯誤。模數與周節之換算僅涉及 π，且正確關係為 模數 = 周節 ÷ π。
Learning Tip
"此類題型常考周節、模數、徑節（DP）三者間之換算關係。需特別注意：模數制（公制）使用模數 m，徑節制（英制）使用 DP，兩者換算需引入 25.4（即 m = 25.4 ÷ DP），但周節與模數之換算純為 π 倍關係，切勿混淆。實務上設計齒輪時，模數為標準化參數，應優先查閱 CNS 標準模數系列。"
學員答題分佈
①周節=π×模數0%
②周節×25.4=π×模數0%
③模數=π×周節0%
④模數=π×周節×25.40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！