Q28.
中心頻率為500 赫之八音度頻帶，上限頻率為707 赫，下限頻率（赫）為下列何者？
物理性因子作業環境監測 · 乙級 · 噪音測定 · Q28
難易度分析
3 / 5
本題要求考生運用特定頻帶的幾何平均數計算公式，將抽象的聲學定義轉化為具體數值運算，需精確區分算術平均與幾何平均的差異方能正確作答。
正確答案：③354
③ 354:354 Hz 為正確答案。八音度頻帶之上限頻率為中心頻率乘以 √2（500 × 1.414 ≈ 707 Hz），下限頻率為中心頻率除以 √2（500 ÷ 1.414 ≈ 354 Hz），且中心頻率等於上下限頻率之幾何平均數（√(707 × 354) ≈ 500 Hz）。
錯誤選項解析
- ① 293:293 Hz 並非由中心頻率 500 Hz 經八音度頻帶公式推算之結果，此數值與正確下限頻率差距過大，屬干擾選項。
- ② 307:307 Hz 同樣不符合八音度頻帶之幾何平均關係，正確下限頻率應為中心頻率除以 √2，而非此數值。
- ④ 407:407 Hz 偏離正確下限頻率，此數值可能誤將中心頻率以算術方式運算而得，不符合八音度頻帶之定義。
Learning Tip
"八音度頻帶（Octave Band） 之中心頻率、上限頻率與下限頻率三者呈幾何平均關係，即 f_center = √(f_upper × f_lower)，且相鄰頻帶之頻率比為 2:1。常考陷阱為將幾何平均誤用為算術平均，或混淆 1/3 八音度頻帶（頻率比為 2^(1/3)）與八音度頻帶（頻率比為 √2）之計算方式。實務噪音測定時，須依 CNS 規定選用正確之頻帶分析器進行頻譜評估。"
學員答題分佈
①2930%
②3070%
③3540%
④4070%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！