Q30.
單邊長為40mm 的正六角形，其外接圓半徑為
機工類共同科目 · 乙級 · Q30
難易度分析
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本題僅需掌握正多邊形的基本幾何定義即可解題，屬於基礎的概念記憶型題目，無複雜的推論過程或高度混淆的選項。
正確答案：①40mm
① 40mm:正六角形的幾何特性為其外接圓半徑等於邊長。正六角形可分割為 6 個正三角形，每個三角形的邊長皆等於外接圓半徑，故邊長 40mm 時外接圓半徑亦為 40mm。
錯誤選項解析
- ② 47mm:47mm 為錯誤數值，可能混淆了邊心距（約 34.64mm）或其他計算結果，正確外接圓半徑應等於邊長 40mm。
- ③ 52mm:52mm 為錯誤數值，無對應之幾何意義。正六角形外接圓半徑恆等於邊長，非其他推算值。
- ④ 55mm:55mm 為錯誤數值，可能誤用對邊距離（約 69.28mm）或其他尺寸推算，正確答案應為 40mm。
Learning Tip
"此類題型常考正多邊形與外接圓之幾何關係。切記：正六角形的外接圓半徑＝邊長，而對邊距離＝邊長×√3，兩者容易混淆。實務機械製圖與加工計算時，需熟練六角形螺栓、螺母等標準件的尺寸換算。"
學員答題分佈
①40mm0%
②47mm0%
③52mm0%
④55mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！