Q19.
若圓錐的長度為30mm，錐度為1：5，當大端半徑為20mm，則小端半徑為
機工類共同科目 · 乙級 · Q19
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算應用型題目，除需掌握特定公式外，還要求考生在處理過程中精準區分半徑與直徑的轉換關係，增加了解題的邏輯步驟與易錯率。
正確答案：④17mm
④ 17mm:根據錐度公式 T = (D - d) / L，其中 T = 1/5、L = 30mm、大端直徑 D = 40mm，代入得 (40 - d)/30 = 1/5，解得 d = 34mm，故小端半徑為 17mm。
錯誤選項解析
- ① 10mm:若小端半徑為 10mm，則小端直徑為 20mm，代入錐度公式 (40-20)/30 = 20/30 = 2:3，與題目給定的 1:5 不符。
- ② 12mm:若小端半徑為 12mm，則小端直徑為 24mm，代入錐度公式 (40-24)/30 = 16/30 ≈ 8:15，與題目給定的 1:5 不符。
- ③ 15mm:若小端半徑為 15mm，則小端直徑為 30mm，代入錐度公式 (40-30)/30 = 10/30 = 1:3，與題目給定的 1:5 不符。
Learning Tip
"錐度計算是機械製圖與機加工檢定的常考題型，關鍵在於熟記公式 T = (D - d) / L（D 為大端直徑、d 為小端直徑、L 為錐體長度）。常見陷阱是混淆半徑與直徑，題目給半徑時需先換算為直徑再代入公式，最後結果再換回半徑。"
學員答題分佈
①10mm0%
②12mm0%
③15mm0%
④17mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！