Q46.
解出不等式
，下列何者正確？
機工類共同科目 · 乙級 · Q46
難易度分析
4 / 5
本題屬於複數選擇題，要求考生能熟練處理絕對值不等式的拆解運算，並正確執行區間的交集與聯集分析。由於需同時判別多個選項的正確性，且涉及端點包含關係的精密區分，提升了整體解題的複雜度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ①
:由 |2x - 1| ≥ 1 得 2x - 1 ≤ -1，即 x ≤ 0；由 |2x - 1| < 5 得 -5 < 2x - 1 < 5，即 -2 < x < 3。兩者交集為 -2 < x ≤ 0，此為正確解區間之一。 - ③
:由 |2x - 1| ≥ 1 得 2x - 1 ≥ 1，即 x ≥ 1；由 |2x - 1| < 5 得 -2 < x < 3。兩者交集為 1 ≤ x < 3，此為正確解區間之二。
錯誤選項解析
- ②
:此區間 0 < x ≤ 2 並非原不等式的解。當 x = 0.5 時，|2(0.5) - 1| = 0 < 1，不滿足 |2x - 1| ≥ 1 的條件，故此選項錯誤。 - ④
:此區間 -3 ≤ x < 1 並非原不等式的解。當 x = -2.5 時，|2(-2.5) - 1| = 6 > 5，不滿足 |2x - 1| < 5 的條件，故此選項錯誤。
Learning Tip
"解 雙邊絕對值不等式 時，需將其拆分為兩個獨立不等式分別求解後取交集。本題關鍵在於 |2x - 1| ≥ 1 會產生 x ≥ 1 或 x ≤ 0 兩個分支，再各自與 -2 < x < 3 取交集，最終答案為兩段區間的聯集。常見陷阱是遺漏其中一支解或混淆 ≤ 與 < 的端點包含關係。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
