Q8.
若方程式(x－3)(2x＋1)＝0，則2x＋1 之值為
機工類共同科目 · 乙級 · Q8
難易度分析
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本題要求分析方程式的多種可能情況，考驗是否能完整找出所有符合條件的數值。由於選項中包含單一解與多解的誘答，若對概念掌握不足，容易忽略部分解而選擇錯誤選項。
正確答案：④7 或0
④ 7 或0:根據零乘積性質，(x-3)=0 或 (2x+1)=0，故 2x+1 的值為 7 或 0。
錯誤選項解析
- ① 7:當 x=3 時，2x+1 = 7，但此題為多解情況，僅寫 7 不完整。
- ② 2:數值 2 並非方程式的解，代入驗證可知 2x+1 ≠ 2。
- ③ 0:當 2x+1=0 時 x=-1/2，僅為其中一解，遺漏 x=3 的情況。
Learning Tip
"本題考一元二次方程式的因式分解法與零乘積性質。常見陷阱是只求出單一解而忽略多解情況。解此類題型需將每個因式分別設為零求出所有 x 值，再代入目標式驗證所有可能結果。"
學員答題分佈
①70%
②20%
③00%
④7 或00%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
