Q11.
齒數分別為120 與24、模數為2 之兩內接齒輪囓合，其中心距離為
機工類共同科目 · 乙級 · Q11
難易度分析
3 / 5
本題要求運用特定齒輪囓合的中心距離公式進行計算，且選項中設計了容易與另一種齒輪囓合類型混淆的干擾項，考驗考生對特定定義的精確掌握與公式選擇能力。
正確答案：②96mm
② 96mm:內接齒輪的中心距離公式為 C = m(Z₁−Z₂)/2，代入模數 m=2、齒數 Z₁=120、Z₂=24，得 C = 2×(120−24)/2 = 96mm，符合內接囓合的幾何原理。
錯誤選項解析
- ① 80mm:此數值誤將齒數差計算錯誤或誤用外接齒輪公式。若以外接齒輪公式 C = m(Z₁+Z₂)/2 計算會得到 144mm，而 80mm 則為完全錯誤的齒數差推算結果。
- ③ 120mm:此數值可能誤將齒數差直接當作中心距離而未乘以模數再除以 2。中心距離必須考慮模數對節圓直徑的影響，不可僅以齒數差作答。
- ④ 144 mm:此為誤用外接齒輪中心距離公式 C = m(Z₁+Z₂)/2 所得之結果：2×(120+24)/2 = 144mm。內接齒輪與外接齒輪的囓合方向不同，公式中的齒數運算應為相減而非相加。
Learning Tip
"內接齒輪與外接齒輪的中心距離公式差異為本類題型最常考的陷阱。內接齒輪使用齒數相減 C = m(Z₁−Z₂)/2，外接齒輪使用齒數相加 C = m(Z₁+Z₂)/2。解題時務必先判斷齒輪囓合類型，再選用正確公式，避免混淆。"
學員答題分佈
①80mm0%
②96mm0%
③120mm0%
④144 mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！