Q12.
齒數分別為120 與24、模數為3 之兩外接齒輪囓合，其中心距離為
機工類共同科目 · 乙級 · Q12
難易度分析
3 / 5
本題涉及特定機械元件的數值計算，需精確套用標準計算公式。由於選項中包含了常見計算錯誤（如漏乘參數或漏除係數）而產生的干擾項，要求考生必須對公式細節有精確的掌握才能得出正確結果。
正確答案：④216mm
④ 216mm:216mm 為正確答案。兩外接齒輪的中心距公式為 m×(Z₁+Z₂)/2 = 3×(120+24)/2 = 3×72 = 216mm，其中 m 為模數，Z 為齒數。
錯誤選項解析
- ① 80mm:80mm 是錯誤答案。此數值可能誤將兩齒輪齒數相加後直接乘以模數再除以錯誤係數，正確的中心距計算應為模數乘以兩齒輪齒數和的一半。
- ② 96mm:96mm 是錯誤答案。此數值可能僅使用小齒輪的節圓直徑（24×3=72mm）加上錯誤的修正值，未正確套用兩齒輪節圓直徑和除以二的公式。
- ③ 144mm:144mm 是錯誤答案。此數值可能僅計算了兩齒輪齒數和（120+24=144）而忘記乘以模數，忽略了模數是決定齒輪尺寸的關鍵參數。
Learning Tip
"本題核心考點為外接齒輪中心距計算公式。常見陷阱是忘記除以 2 或漏乘模數。需牢記：中心距 = (節圓直徑₁ + 節圓直徑₂) / 2 = 模數 × (齒數₁ + 齒數₂) / 2。另外注意內接齒輪的中心距計算為兩節圓直徑差的一半，與外接齒輪不同，考試時容易混淆。"
學員答題分佈
①80mm0%
②96mm0%
③144mm0%
④216mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！