Q2.
液壓油以流量25 
/min 通過內徑11mm 的油壓管，則其流速約為
機工類共同科目 · 乙級 · Q2
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算型題目，需要將不同單位的流量與管徑進行統一換算，並正確應用流體力學的截面積公式進行多步驟推導，對單位的掌握與計算精確度有一定要求。
正確答案：①4.3 m/s
① 4.3 m/s:根據流量連續方程式 Q = A × v，流量 25 L/min 換算為 4.167×10⁻⁴ m³/s，管截面積 A = π×(0.011/2)² ≈ 9.5×10⁻⁵ m²，故流速 v = Q/A ≈ 4.3 m/s，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 5.3 m/s:5.3 m/s 為錯誤值，可能因單位換算錯誤（如將流量誤用 30 L/min 計算）或管徑取值偏差所致，正確流速應約為 4.3 m/s。
- ③ 6.3 m/s:6.3 m/s 明顯偏高，此誤差通常源於截面積計算時未正確使用半徑（誤用直徑代入圓面積公式），導致分母偏小而流速偏高。
- ④ 7.3 m/s:7.3 m/s 為最大偏差值，可能因流量單位未正確轉換（如將 L/min 直接當作 L/s 使用）或計算過程多重誤差累積所致。
Learning Tip
"本題核心考點為流量、截面積與流速之關係式 Q = A × v 及單位統一換算。常見陷阱包括：① 流量未從 L/min 轉換為 m³/s；② 管徑未除以 2 取得半徑即計算截面積；③ 小數點位數處理不當導致誤差擴大。實務上，液壓管路流速設計通常控制在 2~6 m/s 範圍內，過高流速會造成壓力損失與油溫升高問題。"
學員答題分佈
①4.3 m/s0%
②5.3 m/s0%
③6.3 m/s0%
④7.3 m/s0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！