Q16.
某工廠每個小時抽取5 個樣本之測定值分別為 29.5、30.0、30.0、31.0、30.5，則其平均值為
機工類共同科目 · 乙級 · Q16
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎數值計算題，僅需應用基本的算術平均值公式即可求解，無複雜的陷阱或高階理論要求，因此難度較低。
正確答案：③30.2
③ 30.2:正確答案。五筆測定值 29.5、30.0、30.0、31.0、30.5 之總和為 151.0，除以樣本數 5 後得到算術平均值 30.2，符合 SPC 製程管制中計算中心趨勢之標準方法。
錯誤選項解析
- ① 30.0:此數值為將樣本總和誤算為 150.0 後除以 5 所得之結果，實際測定值總和應為 151.0，故該平均值計算有誤。
- ② 30.1:此數值為將樣本總和誤算為 150.5 後除以 5 所得之結果，實際五筆測定值相加應為 151.0，計算過程需逐一加總避免疏漏。
- ④ 30.3:此數值為將樣本總和誤算為 151.5 後除以 5 所得之結果，實際總和為 151.0，加總時應注意小數點後一位之精確度。
Learning Tip
"本題考算術平均值之基本計算，為統計製程管制（SPC）與管制圖繪製之基礎。常見陷阱為加總時遺漏或重複計入某筆數據，導致平均值偏移。實務上計算X-bar 管制圖之中心線時，必須確保每組樣本之平均值精確無誤，否則將影響製程能力指標（Cp、Cpk）之判定。"
學員答題分佈
①30.00%
②30.10%
③30.20%
④30.30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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